概率计算器:独立事件(免费)

免费概率计算器:两个独立事件概率的「且」「或」合成。支持分享链接保存参数,浏览器本地试算,无需注册,结果仅供参考。

概率计算器在独立事件假设下,计算且(都发生)与或(至少一个发生)的合成概率,并带条形示意。

怎么用

  1. 填写 P(A)、P(B)(0~1 之间的小数,如 30% → 0.3)。
  2. 选择「且」或「或」,查看合成概率与对比条。

示例

独立抛两枚公平硬币,两面都正面:P = 0.5×0.5 = 0.25。

至少一面正面:P = 0.5+0.5−0.25 = 0.75(容斥避免重复计算)。

计数问题见 排列组合计算器;调查样本量见 样本量计算器。

注意

事件不独立时不能简单相乘,需条件概率;本页默认独立。

常见问题

何时用且、何时用或?

问「两个都发生」用且:P(A)×P(B)(独立时)。问「至少一个发生」用或:P(A)+P(B)−P(A)×P(B),避免重复计算两者同时发生。

概率为什么填 0 到 1?

50% 写成 0.5,100% 为 1,0% 为 0。若习惯百分数,请先除以 100。

什么是独立事件?

A 是否发生不影响 B 的概率(如两次公平抛硬币)。若相关(如不放回抽样),不能直接用本页公式。

「或」为什么不是简单相加?

若 A、B 可能同时发生,相加会把重叠部分算两次,所以要减去 P(A)×P(B)。

和排列组合、样本量的关系?

计数场景见 排列组合;调查规模见 样本量。

能保存当前输入吗?

可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字,便于发给他人对照或自己留存。

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