排列组合计算器:排列数与组合数(免费)

免费排列组合计算器:输入 n 与 r 求排列数与组合数。支持分享链接保存参数,浏览器本地试算,无需注册,结果仅供参考。

排列组合计算器输入总数 n 与选取 r,分别得到排列数(计顺序)与组合数(不计顺序)。

怎么用

  1. 输入整数 n、r,满足 0≤r≤n(n 过大时阶乘可能超出显示范围)。
  2. 对比排列数与组合数:同一组人选队长与选委员会,排列数通常更大。

示例

10 人里选 3 人排队:排列数 = 10×9×8 = 720;只选 3 人不论顺序:组合数 = 120。

独立事件概率乘除,见 概率计算器。

注意

「排列」强调顺序(甲、乙、丙 与 丙、乙、甲 算不同);「组合」只关心选了谁。

常见问题

排列与组合区别?

排列数:计顺序,甲、乙、丙 与 丙、乙、甲 算不同。组合数:不计顺序,只关心选了谁。

n 和 r 分别是什么?

n 是可选对象总数,r 是实际选取个数,需满足 0≤r≤n。例如 10 人中选 3 人:n=10,r=3。

为什么 n 不能太大?

阶乘增长极快,过大 n 会超出计算器可精确表示的范围;一般课堂与竞赛规模足够。

和概率计算器的关系?

计数「有多少种排法/选法」用本页;独立事件相乘概率见 概率计算器。

能保存当前输入吗?

可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字,便于发给他人对照或自己留存。

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