排列组合计算器输入总数 n 与选取 r,分别得到排列数(计顺序)与组合数(不计顺序)。
怎么用
- 输入整数 n、r,满足 0≤r≤n(n 过大时阶乘可能超出显示范围)。
- 对比排列数与组合数:同一组人选队长与选委员会,排列数通常更大。
示例
10 人里选 3 人排队:排列数 = 10×9×8 = 720;只选 3 人不论顺序:组合数 = 120。
独立事件概率乘除,见 概率计算器。
注意
「排列」强调顺序(甲、乙、丙 与 丙、乙、甲 算不同);「组合」只关心选了谁。
常见问题
排列与组合区别?
排列数:计顺序,甲、乙、丙 与 丙、乙、甲 算不同。组合数:不计顺序,只关心选了谁。
n 和 r 分别是什么?
n 是可选对象总数,r 是实际选取个数,需满足 0≤r≤n。例如 10 人中选 3 人:n=10,r=3。
为什么 n 不能太大?
阶乘增长极快,过大 n 会超出计算器可精确表示的范围;一般课堂与竞赛规模足够。
和概率计算器的关系?
计数「有多少种排法/选法」用本页;独立事件相乘概率见 概率计算器。
能保存当前输入吗?
可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字,便于发给他人对照或自己留存。