质因数分解把正整数（按绝对值）写成质数相乘的形式，例如 360 = 2³×3²×5。它是求最大公约数、最小公倍数的基础，也出现在约分、判断整除、因数个数等题型里。本页输入一个整数，给出幂次乘积写法与因数标签（每个质因数重复出现对应次数）。
怎么用
短除法思路
从最小质数 2 试除，能除尽就继续除并计数，直到 n 变为 1；再试 3、5、7… 页上标签即该过程的整理结果。
示例
360 → 2³ × 3² × 5；84 → 2² × 3 × 7；17（质数）→ 17。
n = 1 时无质因数，乘积记为 1；n = 0 无定义。
与约分、最大公约数的关系
把分子分母分别分解后，同底质因数各取较小指数相乘即最大公约数；约分即同时除掉这些公有质因数。分数运算仍用 分数计算器；小数分数互转见 小数分数互转。
常见问题
质因数分解和因数分解一样吗？
不完全一样。本页只拆到质数为止（2、3、5…），并写幂次，如 12=2²×3。列出所有因数 1、2、3、4、6、12 是另一套问题。
1 和质数怎么显示？
n=1 没有质因数，乘积记为 1。质数 p 的分解就是 p 本身，标签墙只有一个 p。
负数怎么处理？
分解对绝对值进行；负号不改变各质因数及其出现次数。最大公约数、最小公倍数页面对负数也按绝对值处理。
短除法手算步骤？
从 2 开始试除，能除尽就记录次数并继续除，直到不能除；换下一个质数 3、5、7… 直到商为 1。页上幂次乘积是该过程的压缩写法。
360 为什么常作例题？
360 = 2³×3²×5，质因数种类多、次数不全相同，适合练短除法与读幂次。页上默认可试 360 或自行输入作业数据。
能保存当前输入吗？
可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字，便于发给他人对照或自己留存。