最大公约数（也叫最大公因数）是同时整除一组数里每一个的最大正整数。本页输入两个或多个整数，立刻给出结果，并把每个数拆成质因数标签——共有的质因数会高亮，方便对照课本里的短除法或分解树。
最大公约数在算什么
若 d 能整除列表里的每个数，则 d 是公因数；其中最大的那个就是最大公约数。例如 48 与 18：公因数有 1、2、3、6，最大是 6。约分 ( rac{18}{48}= rac{3}{8}) 时，分子分母同除以 6 即可。
怎么用
- 点示例组合（如 48 与 18），或在数据框输入整数：逗号、空格、换行均可。
- 框下方会显示解析后的整数标签；也可用「追加一个整数」逐条添加，或清空重来。
- 右侧查看最大公约数主结果，以及每个数的质因数行；高亮部分乘起来就是最大公约数。
- 同一组数若要最小公倍数，可打开 最小公倍数计算器；单个数的完整分解见 质因数分解。
手算对照（质因数法）
48 = 2×2×2×2×3，18 = 2×3×3 → 两边都有的质因数是 2 与 3 各取较少次数 → 2×3 = 6。页上高亮的就是这一步。
更多示例
12 与 18 → 最大公约数 6；24、36、60 → 最大公约数 12。
若两数互质（如 8 与 15），最大公约数为 1，高亮为空，说明没有大于 1 的公因数。
注意
列表至少两个整数，且不能含 0；负数按绝对值分解。极大整数可能导致最小公倍数类结果过大，最大公约数一般仍可用于常规作业规模。
常见问题
最大公约数和最大公因数一样吗？
一样。本页求的就是最大公约数（与「最大公因数」同义），指能同时整除列表中每一个数的最大正整数。公因数可以有很多个，但最大只有一个。
最大公约数和约分有什么关系？
把分数 ( rac{a}{b}) 约到最简，相当于分子分母同时除以两者的最大公约数。例如 ( rac{18}{48}) 的最大公约数是 6，约分后得 ( rac{3}{8})。
为什么要看质因数高亮？
质因数法里，各数都含有的质因数，每个质数取较小次数相乘就是最大公约数。高亮标签对应该步骤，便于和短除法、分解树对照。
左侧整数怎么输入？
可点示例组合，或在数据框用逗号、空格、换行分隔；下方标签预览解析结果。也可用「追加一个整数」逐条添加，或一键清空。
可以输入几个数？能含 0 吗？
至少两个整数。列表中不能含 0（否则公因数定义会出问题）。负数按绝对值分解，最大公约数仍为非负结果。
两数互质时最大公约数是多少？
互质指最大公约数为 1，只有公因数 1。页上质因数高亮可能为空或仅显示各自独有的质数，主结果仍为 1。
能保存当前输入吗？
可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字，便于发给他人对照或自己留存。