置信区间计算器用样本均值、样本标准差、样本量 n 与置信水平，估算总体均值可能落在的区间（正态 z 近似）。页上会显示误差幅度、区间上下限，并在固定刻度数轴上标出区间宽度——标准差变大或样本变少时，色带会变宽。
怎么用
- 填写样本均值与样本标准差（≥0）。
- 填写样本量 n≥2，选择 90%、95% 或 99% 置信水平。
- 查看区间、误差幅度 ±值，以及数轴上的区间条；可点示例场景对比「样本更大/波动更大」时区间如何变化。
示例
均值 50、标准差 12、n=30、95% → 误差幅度约 ±4.3，区间约 45.7～54.3（具体以页上结果为准）。
同样均值与标准差，若 n 只有 10，误差幅度会明显变大，数轴上的区间条也会变宽。
单个观测值离均值多远，可配合 标准分计算器；调查要抽多少人，见 样本量计算器；数据离散程度见 标准差计算器。
注意
小样本或明显非正态时，更严谨的作法是用 t 区间；本页为常用 z 近似，便于课堂与报告初算。
常见问题
置信区间在说什么？
在选定置信水平下，用样本算出的区间表示：若重复抽样，许多次里区间会罩住真实总体均值。不是「均值有 95% 概率落在这个区间里」的单一解释，但课堂与报告里常用这种 z 近似。
公式是什么？
区间 = 样本均值 ± z×(标准差÷√n)。z 随 90%、95%、99% 置信水平取常用临界值（正态近似）。页上会显示误差幅度与上下限。
为什么改标准差或样本量，数轴上的条会变宽/变窄？
标准差越大或 n 越小，误差幅度越大，区间越宽；页上数轴用固定刻度范围，所以条带宽度会随输入明显变化。可点示例对比「大样本」与「波动大」。
90%、95%、99% 怎么选？
越高的置信水平，z 越大，区间越宽。报告里 95% 最常见；要更保守可试 99%，区间会更宽。
小样本能用吗？
n 很小时，总体未必接近正态，t 区间更合适。本页用 z 近似便于快速估算；作业若要求 t 分位数请以老师说明为准。
需要填总体标准差吗？
请填样本标准差（与样本均值、n 来自同一批数据）。若只有总体 σ 且 n 很大，近似仍可用，但表述上应说明来源。
能保存当前输入吗？
可以。表单下方的「复制链接」会保存您当前填写的数字，便于发给他人对照或自己留存。